Решение квадратного уравнения -69x² +x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 30 = 1 - (-8280) = 1 + 8280 = 8281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8281) / (2 • -69) = (-1 + 91) / -138 = 90 / -138 = -0.65217391304348

x₂ = (-1 - √ 8281) / (2 • -69) = (-1 - 91) / -138 = -92 / -138 = 0.66666666666667

Ответ: x₁ = -0.65217391304348, x₂ = 0.66666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65217391304348, x₂ = 0.66666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X