Решение квадратного уравнения -69x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 31 = 1 - (-8556) = 1 + 8556 = 8557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8557) / (2 • -69) = (-1 + 92.504053965218) / -138 = 91.504053965218 / -138 = -0.66307285482042

x₂ = (-1 - √ 8557) / (2 • -69) = (-1 - 92.504053965218) / -138 = -93.504053965218 / -138 = 0.67756560844361

Ответ: x₁ = -0.66307285482042, x₂ = 0.67756560844361.

Два корня уравнения x₁ = -0.66307285482042, x₂ = 0.67756560844361 означают, в этих точках график пересекает ось X