Решение квадратного уравнения -69x² +x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 51 = 1 - (-14076) = 1 + 14076 = 14077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 14077) / (2 • -69) = (-1 + 118.64653387268) / -138 = 117.64653387268 / -138 = -0.85251111501939

x₂ = (-1 - √ 14077) / (2 • -69) = (-1 - 118.64653387268) / -138 = -119.64653387268 / -138 = 0.86700386864258

Ответ: x₁ = -0.85251111501939, x₂ = 0.86700386864258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85251111501939, x₂ = 0.86700386864258 означают, в этих точках график пересекает ось X