Решение квадратного уравнения -69x² +x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 77 = 1 - (-21252) = 1 + 21252 = 21253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21253) / (2 • -69) = (-1 + 145.78408692309) / -138 = 144.78408692309 / -138 = -1.0491600501673

x₂ = (-1 - √ 21253) / (2 • -69) = (-1 - 145.78408692309) / -138 = -146.78408692309 / -138 = 1.0636528037905

Ответ: x₁ = -1.0491600501673, x₂ = 1.0636528037905.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0491600501673, x₂ = 1.0636528037905 означают, в этих точках график пересекает ось X