Решение квадратного уравнения -69x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 78 = 1 - (-21528) = 1 + 21528 = 21529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21529) / (2 • -69) = (-1 + 146.72763884149) / -138 = 145.72763884149 / -138 = -1.0559973829094

x₂ = (-1 - √ 21529) / (2 • -69) = (-1 - 146.72763884149) / -138 = -147.72763884149 / -138 = 1.0704901365326

Ответ: x₁ = -1.0559973829094, x₂ = 1.0704901365326.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0559973829094, x₂ = 1.0704901365326 означают, в этих точках график пересекает ось X