Решение квадратного уравнения -69x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 82 = 1 - (-22632) = 1 + 22632 = 22633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 22633) / (2 • -69) = (-1 + 150.44268011439) / -138 = 149.44268011439 / -138 = -1.0829179718434

x₂ = (-1 - √ 22633) / (2 • -69) = (-1 - 150.44268011439) / -138 = -151.44268011439 / -138 = 1.0974107254666

Ответ: x₁ = -1.0829179718434, x₂ = 1.0974107254666.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0829179718434, x₂ = 1.0974107254666 означают, в этих точках график пересекает ось X