Решение квадратного уравнения -69x² +x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 83 = 1 - (-22908) = 1 + 22908 = 22909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 22909) / (2 • -69) = (-1 + 151.35719342007) / -138 = 150.35719342007 / -138 = -1.0895448798556

x₂ = (-1 - √ 22909) / (2 • -69) = (-1 - 151.35719342007) / -138 = -152.35719342007 / -138 = 1.1040376334788

Ответ: x₁ = -1.0895448798556, x₂ = 1.1040376334788.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0895448798556, x₂ = 1.1040376334788 означают, в этих точках график пересекает ось X