Решение квадратного уравнения -69x² +x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 84 = 1 - (-23184) = 1 + 23184 = 23185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 23185) / (2 • -69) = (-1 + 152.26621424334) / -138 = 151.26621424334 / -138 = -1.0961319872706

x₂ = (-1 - √ 23185) / (2 • -69) = (-1 - 152.26621424334) / -138 = -153.26621424334 / -138 = 1.1106247408938

Ответ: x₁ = -1.0961319872706, x₂ = 1.1106247408938.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0961319872706, x₂ = 1.1106247408938 означают, в этих точках график пересекает ось X