Решение квадратного уравнения -69x² +10x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 16 = 100 - (-4416) = 100 + 4416 = 4516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4516) / (2 • -69) = (-10 + 67.201190465646) / -138 = 57.201190465646 / -138 = -0.41450138018584

x₂ = (-10 - √ 4516) / (2 • -69) = (-10 - 67.201190465646) / -138 = -77.201190465646 / -138 = 0.55942891641772

Ответ: x₁ = -0.41450138018584, x₂ = 0.55942891641772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41450138018584, x₂ = 0.55942891641772 означают, в этих точках график пересекает ось X