Решение квадратного уравнения -69x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 19 = 100 - (-5244) = 100 + 5244 = 5344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5344) / (2 • -69) = (-10 + 73.102667529988) / -138 = 63.102667529988 / -138 = -0.45726570673905

x₂ = (-10 - √ 5344) / (2 • -69) = (-10 - 73.102667529988) / -138 = -83.102667529988 / -138 = 0.60219324297093

Ответ: x₁ = -0.45726570673905, x₂ = 0.60219324297093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45726570673905, x₂ = 0.60219324297093 означают, в этих точках график пересекает ось X