Решение квадратного уравнения -69x² +10x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 2 = 100 - (-552) = 100 + 552 = 652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 652) / (2 • -69) = (-10 + 25.534290669607) / -138 = 15.534290669607 / -138 = -0.11256732369281

x₂ = (-10 - √ 652) / (2 • -69) = (-10 - 25.534290669607) / -138 = -35.534290669607 / -138 = 0.25749485992469

Ответ: x₁ = -0.11256732369281, x₂ = 0.25749485992469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11256732369281, x₂ = 0.25749485992469 означают, в этих точках график пересекает ось X