Решение квадратного уравнения -69x² +10x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 3 = 100 - (-828) = 100 + 828 = 928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 928) / (2 • -69) = (-10 + 30.463092423456) / -138 = 20.463092423456 / -138 = -0.14828327843084

x₂ = (-10 - √ 928) / (2 • -69) = (-10 - 30.463092423456) / -138 = -40.463092423456 / -138 = 0.29321081466272

Ответ: x₁ = -0.14828327843084, x₂ = 0.29321081466272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14828327843084, x₂ = 0.29321081466272 означают, в этих точках график пересекает ось X