Решение квадратного уравнения -69x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 31 = 100 - (-8556) = 100 + 8556 = 8656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8656) / (2 • -69) = (-10 + 93.037626796904) / -138 = 83.037626796904 / -138 = -0.6017219333109

x₂ = (-10 - √ 8656) / (2 • -69) = (-10 - 93.037626796904) / -138 = -103.0376267969 / -138 = 0.74664946954278

Ответ: x₁ = -0.6017219333109, x₂ = 0.74664946954278.

Два корня уравнения x₁ = -0.6017219333109, x₂ = 0.74664946954278 означают, в этих точках график пересекает ось X