Решение квадратного уравнения -69x² +10x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 32 = 100 - (-8832) = 100 + 8832 = 8932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8932) / (2 • -69) = (-10 + 94.509258805685) / -138 = 84.509258805685 / -138 = -0.61238593337453

x₂ = (-10 - √ 8932) / (2 • -69) = (-10 - 94.509258805685) / -138 = -104.50925880569 / -138 = 0.75731346960642

Ответ: x₁ = -0.61238593337453, x₂ = 0.75731346960642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61238593337453, x₂ = 0.75731346960642 означают, в этих точках график пересекает ось X