Решение квадратного уравнения -69x² +10x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 34 = 100 - (-9384) = 100 + 9384 = 9484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9484) / (2 • -69) = (-10 + 97.385830591519) / -138 = 87.385830591519 / -138 = -0.63323065646028

x₂ = (-10 - √ 9484) / (2 • -69) = (-10 - 97.385830591519) / -138 = -107.38583059152 / -138 = 0.77815819269217

Ответ: x₁ = -0.63323065646028, x₂ = 0.77815819269217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63323065646028, x₂ = 0.77815819269217 означают, в этих точках график пересекает ось X