Решение квадратного уравнения -69x² +10x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 40 = 100 - (-11040) = 100 + 11040 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 11140) / (2 • -69) = (-10 + 105.54619841567) / -138 = 95.54619841567 / -138 = -0.69236375663529

x₂ = (-10 - √ 11140) / (2 • -69) = (-10 - 105.54619841567) / -138 = -115.54619841567 / -138 = 0.83729129286717

Ответ: x₁ = -0.69236375663529, x₂ = 0.83729129286717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69236375663529, x₂ = 0.83729129286717 означают, в этих точках график пересекает ось X