Решение квадратного уравнения -69x² +10x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 5 = 100 - (-1380) = 100 + 1380 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1480) / (2 • -69) = (-10 + 38.470768123343) / -138 = 28.470768123343 / -138 = -0.20630991393727

x₂ = (-10 - √ 1480) / (2 • -69) = (-10 - 38.470768123343) / -138 = -48.470768123343 / -138 = 0.35123745016915

Ответ: x₁ = -0.20630991393727, x₂ = 0.35123745016915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20630991393727, x₂ = 0.35123745016915 означают, в этих точках график пересекает ось X