Решение квадратного уравнения -69x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 53 = 100 - (-14628) = 100 + 14628 = 14728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14728) / (2 • -69) = (-10 + 121.35897165022) / -138 = 111.35897165022 / -138 = -0.80694906992916

x₂ = (-10 - √ 14728) / (2 • -69) = (-10 - 121.35897165022) / -138 = -131.35897165022 / -138 = 0.95187660616105

Ответ: x₁ = -0.80694906992916, x₂ = 0.95187660616105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80694906992916, x₂ = 0.95187660616105 означают, в этих точках график пересекает ось X