Решение квадратного уравнения -69x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-69) • 97 = 100 - (-26772) = 100 + 26772 = 26872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 26872) / (2 • -69) = (-10 + 163.92681293797) / -138 = 153.92681293797 / -138 = -1.1154116879563

x₂ = (-10 - √ 26872) / (2 • -69) = (-10 - 163.92681293797) / -138 = -173.92681293797 / -138 = 1.2603392241882

Ответ: x₁ = -1.1154116879563, x₂ = 1.2603392241882.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1154116879563, x₂ = 1.2603392241882 означают, в этих точках график пересекает ось X