Решение квадратного уравнения -69x² +100x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 1 = 10000 - (-276) = 10000 + 276 = 10276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10276) / (2 • -69) = (-100 + 101.37060717979) / -138 = 1.3706071797935 / -138 = -0.0099319360854601

x₂ = (-100 - √ 10276) / (2 • -69) = (-100 - 101.37060717979) / -138 = -201.37060717979 / -138 = 1.4592072984043

Ответ: x₁ = -0.0099319360854601, x₂ = 1.4592072984043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0099319360854601, x₂ = 1.4592072984043 означают, в этих точках график пересекает ось X