Решение квадратного уравнения -69x² +100x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 3 = 10000 - (-828) = 10000 + 828 = 10828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10828) / (2 • -69) = (-100 + 104.05767631463) / -138 = 4.0576763146285 / -138 = -0.029403451555279

x₂ = (-100 - √ 10828) / (2 • -69) = (-100 - 104.05767631463) / -138 = -204.05767631463 / -138 = 1.4786788138741

Ответ: x₁ = -0.029403451555279, x₂ = 1.4786788138741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029403451555279, x₂ = 1.4786788138741 означают, в этих точках график пересекает ось X