Решение квадратного уравнения -69x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 31 = 10000 - (-8556) = 10000 + 8556 = 18556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18556) / (2 • -69) = (-100 + 136.22040963086) / -138 = 36.220409630863 / -138 = -0.26246673645553

x₂ = (-100 - √ 18556) / (2 • -69) = (-100 - 136.22040963086) / -138 = -236.22040963086 / -138 = 1.7117420987744

Ответ: x₁ = -0.26246673645553, x₂ = 1.7117420987744.

Два корня уравнения x₁ = -0.26246673645553, x₂ = 1.7117420987744 означают, в этих точках график пересекает ось X