Решение квадратного уравнения -69x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 53 = 10000 - (-14628) = 10000 + 14628 = 24628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 24628) / (2 • -69) = (-100 + 156.93310676846) / -138 = 56.933106768457 / -138 = -0.41255874469897

x₂ = (-100 - √ 24628) / (2 • -69) = (-100 - 156.93310676846) / -138 = -256.93310676846 / -138 = 1.8618341070178

Ответ: x₁ = -0.41255874469897, x₂ = 1.8618341070178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41255874469897, x₂ = 1.8618341070178 означают, в этих точках график пересекает ось X