Решение квадратного уравнения -69x² +100x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 54 = 10000 - (-14904) = 10000 + 14904 = 24904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 24904) / (2 • -69) = (-100 + 157.81001235663) / -138 = 57.810012356631 / -138 = -0.41891313301906

x₂ = (-100 - √ 24904) / (2 • -69) = (-100 - 157.81001235663) / -138 = -257.81001235663 / -138 = 1.8681884953379

Ответ: x₁ = -0.41891313301906, x₂ = 1.8681884953379.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41891313301906, x₂ = 1.8681884953379 означают, в этих точках график пересекает ось X