Решение квадратного уравнения -69x² +100x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 9 = 10000 - (-2484) = 10000 + 2484 = 12484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12484) / (2 • -69) = (-100 + 111.73182178771) / -138 = 11.731821787707 / -138 = -0.085013201360198

x₂ = (-100 - √ 12484) / (2 • -69) = (-100 - 111.73182178771) / -138 = -211.73182178771 / -138 = 1.534288563679

Ответ: x₁ = -0.085013201360198, x₂ = 1.534288563679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085013201360198, x₂ = 1.534288563679 означают, в этих точках график пересекает ось X