Решение квадратного уравнения -69x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-69) • 97 = 10000 - (-26772) = 10000 + 26772 = 36772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 36772) / (2 • -69) = (-100 + 191.76026700023) / -138 = 91.760267000231 / -138 = -0.66492947101617

x₂ = (-100 - √ 36772) / (2 • -69) = (-100 - 191.76026700023) / -138 = -291.76026700023 / -138 = 2.114204833335

Ответ: x₁ = -0.66492947101617, x₂ = 2.114204833335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66492947101617, x₂ = 2.114204833335 означают, в этих точках график пересекает ось X