Решение квадратного уравнения -69x² +11x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 16 = 121 - (-4416) = 121 + 4416 = 4537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4537) / (2 • -69) = (-11 + 67.357256476196) / -138 = 56.357256476196 / -138 = -0.40838591649417

x₂ = (-11 - √ 4537) / (2 • -69) = (-11 - 67.357256476196) / -138 = -78.357256476196 / -138 = 0.56780620634924

Ответ: x₁ = -0.40838591649417, x₂ = 0.56780620634924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40838591649417, x₂ = 0.56780620634924 означают, в этих точках график пересекает ось X