Решение квадратного уравнения -69x² +11x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 17 = 121 - (-4692) = 121 + 4692 = 4813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4813) / (2 • -69) = (-11 + 69.37578828381) / -138 = 58.37578828381 / -138 = -0.42301295857833

x₂ = (-11 - √ 4813) / (2 • -69) = (-11 - 69.37578828381) / -138 = -80.37578828381 / -138 = 0.5824332484334

Ответ: x₁ = -0.42301295857833, x₂ = 0.5824332484334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42301295857833, x₂ = 0.5824332484334 означают, в этих точках график пересекает ось X