Решение квадратного уравнения -69x² +11x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 29 = 121 - (-8004) = 121 + 8004 = 8125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8125) / (2 • -69) = (-11 + 90.1387818866) / -138 = 79.1387818866 / -138 = -0.57346943396087

x₂ = (-11 - √ 8125) / (2 • -69) = (-11 - 90.1387818866) / -138 = -101.1387818866 / -138 = 0.73288972381594

Ответ: x₁ = -0.57346943396087, x₂ = 0.73288972381594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57346943396087, x₂ = 0.73288972381594 означают, в этих точках график пересекает ось X