Решение квадратного уравнения -69x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 31 = 121 - (-8556) = 121 + 8556 = 8677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8677) / (2 • -69) = (-11 + 93.150415994777) / -138 = 82.150415994777 / -138 = -0.59529286952737

x₂ = (-11 - √ 8677) / (2 • -69) = (-11 - 93.150415994777) / -138 = -104.15041599478 / -138 = 0.75471315938244

Ответ: x₁ = -0.59529286952737, x₂ = 0.75471315938244.

Два корня уравнения x₁ = -0.59529286952737, x₂ = 0.75471315938244 означают, в этих точках график пересекает ось X