Решение квадратного уравнения -69x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 53 = 121 - (-14628) = 121 + 14628 = 14749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 14749) / (2 • -69) = (-11 + 121.44546101028) / -138 = 110.44546101028 / -138 = -0.80032942761074

x₂ = (-11 - √ 14749) / (2 • -69) = (-11 - 121.44546101028) / -138 = -132.44546101028 / -138 = 0.95974971746581

Ответ: x₁ = -0.80032942761074, x₂ = 0.95974971746581.

Два корня уравнения x₁ = -0.80032942761074, x₂ = 0.95974971746581 означают, в этих точках график пересекает ось X