Решение квадратного уравнения -69x² +11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 65 = 121 - (-17940) = 121 + 17940 = 18061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 18061) / (2 • -69) = (-11 + 134.3912199513) / -138 = 123.3912199513 / -138 = -0.89413927500946

x₂ = (-11 - √ 18061) / (2 • -69) = (-11 - 134.3912199513) / -138 = -145.3912199513 / -138 = 1.0535595648645

Ответ: x₁ = -0.89413927500946, x₂ = 1.0535595648645.

Два корня уравнения x₁ = -0.89413927500946, x₂ = 1.0535595648645 означают, в этих точках график пересекает ось X