Решение квадратного уравнения -69x² +11x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 82 = 121 - (-22632) = 121 + 22632 = 22753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 22753) / (2 • -69) = (-11 + 150.84097586531) / -138 = 139.84097586531 / -138 = -1.0133404048211

x₂ = (-11 - √ 22753) / (2 • -69) = (-11 - 150.84097586531) / -138 = -161.84097586531 / -138 = 1.1727606946762

Ответ: x₁ = -1.0133404048211, x₂ = 1.1727606946762.

Два корня уравнения x₁ = -1.0133404048211, x₂ = 1.1727606946762 означают, в этих точках график пересекает ось X