Решение квадратного уравнения -69x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-69) • 97 = 121 - (-26772) = 121 + 26772 = 26893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 26893) / (2 • -69) = (-11 + 163.99085340347) / -138 = 152.99085340347 / -138 = -1.1086293724889

x₂ = (-11 - √ 26893) / (2 • -69) = (-11 - 163.99085340347) / -138 = -174.99085340347 / -138 = 1.268049662344

Ответ: x₁ = -1.1086293724889, x₂ = 1.268049662344.

Два корня уравнения x₁ = -1.1086293724889, x₂ = 1.268049662344 означают, в этих точках график пересекает ось X