Решение квадратного уравнения -69x² +12x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 1 = 144 - (-276) = 144 + 276 = 420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 420) / (2 • -69) = (-12 + 20.493901531919) / -138 = 8.4939015319192 / -138 = -0.061550011100864

x₂ = (-12 - √ 420) / (2 • -69) = (-12 - 20.493901531919) / -138 = -32.493901531919 / -138 = 0.23546305457912

Ответ: x₁ = -0.061550011100864, x₂ = 0.23546305457912.

Два корня уравнения x₁ = -0.061550011100864, x₂ = 0.23546305457912 означают, в этих точках график пересекает ось X