Решение квадратного уравнения -69x² +12x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 14 = 144 - (-3864) = 144 + 3864 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4008) / (2 • -69) = (-12 + 63.308767165378) / -138 = 51.308767165378 / -138 = -0.37180266061868

x₂ = (-12 - √ 4008) / (2 • -69) = (-12 - 63.308767165378) / -138 = -75.308767165378 / -138 = 0.54571570409694

Ответ: x₁ = -0.37180266061868, x₂ = 0.54571570409694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37180266061868, x₂ = 0.54571570409694 означают, в этих точках график пересекает ось X