Решение квадратного уравнения -69x² +12x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 16 = 144 - (-4416) = 144 + 4416 = 4560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4560) / (2 • -69) = (-12 + 67.527772064537) / -138 = 55.527772064537 / -138 = -0.40237515988795

x₂ = (-12 - √ 4560) / (2 • -69) = (-12 - 67.527772064537) / -138 = -79.527772064537 / -138 = 0.57628820336621

Ответ: x₁ = -0.40237515988795, x₂ = 0.57628820336621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40237515988795, x₂ = 0.57628820336621 означают, в этих точках график пересекает ось X