Решение квадратного уравнения -69x² +12x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 17 = 144 - (-4692) = 144 + 4692 = 4836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4836) / (2 • -69) = (-12 + 69.541354602855) / -138 = 57.541354602855 / -138 = -0.41696633770185

x₂ = (-12 - √ 4836) / (2 • -69) = (-12 - 69.541354602855) / -138 = -81.541354602855 / -138 = 0.59087938118011

Ответ: x₁ = -0.41696633770185, x₂ = 0.59087938118011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41696633770185, x₂ = 0.59087938118011 означают, в этих точках график пересекает ось X