Решение квадратного уравнения -69x² +12x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 18 = 144 - (-4968) = 144 + 4968 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5112) / (2 • -69) = (-12 + 71.498251726878) / -138 = 59.498251726878 / -138 = -0.43114675164404

x₂ = (-12 - √ 5112) / (2 • -69) = (-12 - 71.498251726878) / -138 = -83.498251726878 / -138 = 0.6050597951223

Ответ: x₁ = -0.43114675164404, x₂ = 0.6050597951223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43114675164404, x₂ = 0.6050597951223 означают, в этих точках график пересекает ось X