Решение квадратного уравнения -69x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 19 = 144 - (-5244) = 144 + 5244 = 5388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5388) / (2 • -69) = (-12 + 73.40299721401) / -138 = 61.40299721401 / -138 = -0.44494925517399

x₂ = (-12 - √ 5388) / (2 • -69) = (-12 - 73.40299721401) / -138 = -85.40299721401 / -138 = 0.61886229865225

Ответ: x₁ = -0.44494925517399, x₂ = 0.61886229865225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44494925517399, x₂ = 0.61886229865225 означают, в этих точках график пересекает ось X