Решение квадратного уравнения -69x² +12x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 2 = 144 - (-552) = 144 + 552 = 696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 696) / (2 • -69) = (-12 + 26.381811916546) / -138 = 14.381811916546 / -138 = -0.10421602838077

x₂ = (-12 - √ 696) / (2 • -69) = (-12 - 26.381811916546) / -138 = -38.381811916546 / -138 = 0.27812907185903

Ответ: x₁ = -0.10421602838077, x₂ = 0.27812907185903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10421602838077, x₂ = 0.27812907185903 означают, в этих точках график пересекает ось X