Решение квадратного уравнения -69x² +12x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 21 = 144 - (-5796) = 144 + 5796 = 5940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5940) / (2 • -69) = (-12 + 77.071395471991) / -138 = 65.071395471991 / -138 = -0.47153185124631

x₂ = (-12 - √ 5940) / (2 • -69) = (-12 - 77.071395471991) / -138 = -89.071395471991 / -138 = 0.64544489472457

Ответ: x₁ = -0.47153185124631, x₂ = 0.64544489472457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47153185124631, x₂ = 0.64544489472457 означают, в этих точках график пересекает ось X