Решение квадратного уравнения -69x² +12x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 23 = 144 - (-6348) = 144 + 6348 = 6492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6492) / (2 • -69) = (-12 + 80.572948313935) / -138 = 68.572948313935 / -138 = -0.49690542256474

x₂ = (-12 - √ 6492) / (2 • -69) = (-12 - 80.572948313935) / -138 = -92.572948313935 / -138 = 0.67081846604301

Ответ: x₁ = -0.49690542256474, x₂ = 0.67081846604301.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49690542256474, x₂ = 0.67081846604301 означают, в этих точках график пересекает ось X