Решение квадратного уравнения -69x² +12x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 27 = 144 - (-7452) = 144 + 7452 = 7596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7596) / (2 • -69) = (-12 + 87.155034278004) / -138 = 75.155034278004 / -138 = -0.54460169766669

x₂ = (-12 - √ 7596) / (2 • -69) = (-12 - 87.155034278004) / -138 = -99.155034278004 / -138 = 0.71851474114495

Ответ: x₁ = -0.54460169766669, x₂ = 0.71851474114495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54460169766669, x₂ = 0.71851474114495 означают, в этих точках график пересекает ось X