Решение квадратного уравнения -69x² +12x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 29 = 144 - (-8004) = 144 + 8004 = 8148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8148) / (2 • -69) = (-12 + 90.266272771174) / -138 = 78.266272771174 / -138 = -0.56714690413894

x₂ = (-12 - √ 8148) / (2 • -69) = (-12 - 90.266272771174) / -138 = -102.26627277117 / -138 = 0.7410599476172

Ответ: x₁ = -0.56714690413894, x₂ = 0.7410599476172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56714690413894, x₂ = 0.7410599476172 означают, в этих точках график пересекает ось X