Решение квадратного уравнения -69x² +12x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 3 = 144 - (-828) = 144 + 828 = 972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 972) / (2 • -69) = (-12 + 31.17691453624) / -138 = 19.17691453624 / -138 = -0.13896314881333

x₂ = (-12 - √ 972) / (2 • -69) = (-12 - 31.17691453624) / -138 = -43.17691453624 / -138 = 0.31287619229159

Ответ: x₁ = -0.13896314881333, x₂ = 0.31287619229159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13896314881333, x₂ = 0.31287619229159 означают, в этих точках график пересекает ось X