Решение квадратного уравнения -69x² +12x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 34 = 144 - (-9384) = 144 + 9384 = 9528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9528) / (2 • -69) = (-12 + 97.611474735299) / -138 = 85.611474735299 / -138 = -0.62037300532826

x₂ = (-12 - √ 9528) / (2 • -69) = (-12 - 97.611474735299) / -138 = -109.6114747353 / -138 = 0.79428604880652

Ответ: x₁ = -0.62037300532826, x₂ = 0.79428604880652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62037300532826, x₂ = 0.79428604880652 означают, в этих точках график пересекает ось X