Решение квадратного уравнения -69x² +12x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 4 = 144 - (-1104) = 144 + 1104 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1248) / (2 • -69) = (-12 + 35.327043465311) / -138 = 23.327043465311 / -138 = -0.16903654685008

x₂ = (-12 - √ 1248) / (2 • -69) = (-12 - 35.327043465311) / -138 = -47.327043465311 / -138 = 0.34294959032834

Ответ: x₁ = -0.16903654685008, x₂ = 0.34294959032834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16903654685008, x₂ = 0.34294959032834 означают, в этих точках график пересекает ось X