Решение квадратного уравнения -69x² +12x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 40 = 144 - (-11040) = 144 + 11040 = 11184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11184) / (2 • -69) = (-12 + 105.75443253122) / -138 = 93.754432531218 / -138 = -0.67937994587839

x₂ = (-12 - √ 11184) / (2 • -69) = (-12 - 105.75443253122) / -138 = -117.75443253122 / -138 = 0.85329298935665

Ответ: x₁ = -0.67937994587839, x₂ = 0.85329298935665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67937994587839, x₂ = 0.85329298935665 означают, в этих точках график пересекает ось X