Решение квадратного уравнения -69x² +12x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-69) • 41 = 144 - (-11316) = 144 + 11316 = 11460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11460) / (2 • -69) = (-12 + 107.05138952858) / -138 = 95.051389528581 / -138 = -0.68877818498972

x₂ = (-12 - √ 11460) / (2 • -69) = (-12 - 107.05138952858) / -138 = -119.05138952858 / -138 = 0.86269122846798

Ответ: x₁ = -0.68877818498972, x₂ = 0.86269122846798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68877818498972, x₂ = 0.86269122846798 означают, в этих точках график пересекает ось X